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목차 벨만-포드 알고리즘(Bellman-Ford Algorithm) 알아보기 벨만-포드 알고리즘 (Bellman-Ford Algorithm)은 최단 경로(Shortest path) 문제 중에 Single-source path 찾는 알고리즘입니다. 최단 경로 문제는 아래 글을 참고하시기 바랍니다. https://yoongrammer.tistory.com/87 최단 경로(Shortest path) 문제 개념 목차 최단 경로(Shortest path) 문제 알아보기 최단 경로 문제(shortest-paths proble)란 두 노드를 잇는 가장 짧은 경로를 찾는 문제입니다. 여기서 가장 짧은 경로란 간선의 가중치 합이 가장 작은 경로 yoongrammer.tistory.com 특징 brute force str..
목차 다익스트라 알고리즘 (Dijkstra's Algorithm) 알아보기 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘은 최단 경로(Shortest path) 문제 중에 Single-source path 찾는 알고리즘입니다. 최단 경로 문제는 아래 글을 참고하시기 바랍니다. https://yoongrammer.tistory.com/87 최단 경로(Shortest path) 문제 개념 목차 최단 경로(Shortest path) 문제 알아보기 최단 경로 문제(shortest-paths proble)란 두 노드를 잇는 가장 짧은 경로를 찾는 문제입니다. 여기서 가장 짧은 경로란 간선의 가중치 합이 가장 작은 경로 yoongrammer.tistory.com 특징 음수 가중치를 가진 간선이 없어야 합니다. 탐욕 알고리즘..
목차 최단 경로(Shortest path) 문제 알아보기 최단 경로 문제(shortest-paths proble)란 두 노드를 잇는 가장 짧은 경로를 찾는 문제입니다. 여기서 가장 짧은 경로란 간선의 가중치 합이 가장 작은 경로를 말합니다. 경로 p = 의 가중치(w) 합이 다음과 같다면 $$ w(p) = \sum_{i=1}^k w(v_{i-1},v_{i}) $$ 정점 u에서 v까지의 최단경로 값은 다음과 같이 표시합니다. $$ \delta(u,v) = \begin{cases} min\{w(p) : u \overset{p}\rightsquigarrow v \}, & \mbox{if u에서 v로 가는 경로가 있다면} \\ \infty, & \mbox{if u에서 v로 가는 경로가 없다면} \end{case..
목차 위상 정렬(Topological sort) 개념 및 구현 비순환 방향 그래프 (DAG: Directed Acyclic Graph) Directed Acyclic Graph (DAG)는 사이클이 없는 방향 그래프입니다. DAG는 이벤트 간의 우선순위를 나타내기 위해 주로 사용됩니다. 위상 정렬(Topological sort) 위상 정렬(Topological sort)은 비순환 방향 그래프(DAG)에서 정점을 선형으로 정렬하는 것입니다. 모든 간선 (u, v)에 대해 정점 u가 정점 v보다 먼저 오는 순서로 정렬이 됩니다. 그래프가 DAG가 아닌 경우 그래프에 대한 위상 정렬은 불가능합니다. 그래프에 사이클이 있으면서 두 정점 u,v가 사이클 속에 위치한 정점일 경우, 정점 u가 v보다 먼저 오거나 v..
목차 그래프 순회 (Graph traversal) 알아보기 그래프 순회(traversal)는 모든 정점을 방문하는 작업입니다. 그래프는 탐색하는 동안 동일 정점으로 다시 이동할 수 있는 싸이클이 있을 수 있습니다. 동일한 정점이 다시 처리되지 않도록 하려면 처리 후 정점을 방문(Visited)했다는 표시를 하여 중복 방문을 피하도록 합니다. 대표적으로 두 가지 방법이 있습니다. 깊이 우선 탐색 (DFS: Depth First Search) 너비 우선 탐색 (BFS: Breath First Search) 깊이 우선 탐색 (DFS: Depth First Search) 깊이 우선 탐색 (DFS: Depth First Search)은 그래프에서 최단 경로를 찾는 간선 기반 알고리즘입니다. DFS는 형제 정점을 ..